1/(2x^3+x^2+2x+1)的积分过程

∫dx/(2x^3+x^2+2x+1)
=∫dx/(2x+1)(x^2+1)
=4/5*∫1/(2x+1)-(x/2-1/4)/(x^2+1)dx
=4/5*[∫dx/(2x+1)-∫x/2/(x^2+1)dx+1/4*∫dx/(x^2+1)]
=4/5*[1/2*∫d(2x+1)/(2x+1)-1/4*∫d(x^2+1)/(x^2+1)+1/4*arctanx]+C
=4/5*[1/2*ln|2x+1|-1/4*ln|x^2+1|+1/4*arctanx]+C
=2/5*ln|2x+1|+1/5*ln|x^2+1|+1/5*arctanx+C