问题描述: 【考研数学】证明方程lnx=x/e-∫【0,pai】根号下(1-cos2x)dx在(0,+∞)内有且仅有两个不同的实根 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 ∫【0,pai】根号下(1-cos2x)dx的值2√2,原式lnx=x/e-2√2令F(x)=lnx-x/e+2√2求导=1/x-1/e,x=e时取的最大值,函数先增后减x=0时函数趋于-∞,x=+∞,函数趋于-∞,而x=e时函数大于0,所以与x轴仅有两个交点(一定要证明x趋近正无穷的时候是小于0的,因为x轴可能是渐近线就证不出结论,这也是容易忽略的)里面求极限的问题自己解决一下,比如趋近无穷的情况 展开全文阅读