证明切线的,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC于D,E为BC边中点,连接DE,求证DE为圆

证明：连OD 、BD 因为AB是直径 ∴∠ADB=∠BDC=90°E为BC边中点
∴DE=BE(斜边上的中线等于斜边的一半) ∴∠EDB=∠EBD
OD=OB ∴∠ODB=∠OBD ∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD=90°
∴DE是圆的切线