tanα=sinα/cosα=3
sinα=3cosα
sin²α+cos²α=1
9cos²α+cos²α=1
10cos²α=1
cos²α=1/10
sin2α-cos2α
=2sinαcosα-cos²α+sin²α
=cos²α(2tanα-1+tan²α)
=(1/10)(2×3-1+3²)
=7/5
再问： 2sinαcosα-cos²α+sin²α =cos²α(2tanα-1+tan²α)不明白
再答： 2sinacosa-cos^2a+sin^2a =（2sinacosa-cos^2a+sin^2a)/1 分子分母同时除以cos^a =(2tana-1+tan^2a)/ (1/cos^2a) =cos²α(2tanα-1+tan²α) 实际上就是提取cos^2a
