问题描述： 积分下限0上限1/根号下2 arccosx/ [根号(1-x^2)^3] dx 1个回答 分类：数学 2014-11-07 问题解答： 我来补答 令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2)+∫(π/4→π/2)cottdt=0+π/4-∫(π/4→π/2)d(sint)/sint=π/4-ln|sint||(π/4→π/2)=π/4-0+ln(√2/2)=π/4+ln(√2/2) 再问： 可以令x=sint吗 再答： 也可以吧。 不过我觉得arccos(sint)不太好化简，至少看着就有点别扭…… 展开全文阅读
