证明不等式(x^b+y^b)^1/ba)

问题描述:

证明不等式(x^b+y^b)^1/ba)
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
这个嗯.左右两边齐次,所以不妨先设x+y=1,考虑函数f(t)=(x^t+y^t)^(1/t)的单调性吧,具体直接求导,f(t)^t=x^t+y^t,两边对t求导
ln(f(t))*f(t)^t*f'(t)=lnx*x^t+lny*y^t,然后嗯.因为x,y都是正实数,所以0
 
 
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