问题描述: 求教了:设函数f(x)=1/x*sinx,x0,问常数k为何值时,f(x)在其定义域内连续. 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 f(x)=sinx/x,x0 lim(x-->0-) f(x)=lim(x-->0-)sinx/x=1 lim(x-->0+) f(x)=lim(x-->0+) xsin(1/x)+1=0+1=1 f(0)=k f(x)在除x=0外是连续函数,在x=0时,如果1=1=k,即k=1时,为连续函数.所以k=1. 再问: 为什么lim(x-->0-) f(x)=lim(x-->0-)sinx/x=1? 再答: sinx/x这个是特殊形式 0/0 型 书上规定就是 lim(x-->0)sinx/x=1 你可以看看教材,应该还有好几个都是有规定的…… 展开全文阅读