如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．

问题描述：

（2）在（1）的条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长．能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎么围？如果不能请说明理由．
（3）当院墙可利用最大长度为40米，篱笆长为77米，中间建n道篱笆间隔成小矩形，当这些小矩形为正方形，且x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x，n的值．

（1）若院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间函数关系．

1个回答分类：数学 2014-12-10

问题解答：

我来补答

（1）由题意得：
S=x×
24-x
3=-
1
3x²+8x （0＜x≤10）
（2）由S=-
1
3x²+8x=45，
解得；x₁=15（舍去），x₂=9，
∴x=9，AB=
24-x
3=5，
又S=-
1
3x²+8x=-
1
3（x-12）²+48，0＜x≤10，
∵当x≤10时，S随x的增大而增大，
∴当x=10米时，S最大，为
140
3平方米＞45平方米，
∴平行于院墙的一边长为10时，就能围成面积比45平方米更大的花圃．
（3）根据题意可得：
77-x
n+2=
x
n+1，
则n=4，x=35；或n=2，x=33．

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