在直角三角形ABC内角A=90内接正方形DEFG,DE在斜边BC上AB=a 角B=Q,求DEFG的面积

过A作AN垂直BC,垂直为N,交FG于M,设正方形的边长为x
AG=xsinQ,AM=AG*sinQ=x*(sinQ)^2
AN=x+AM=x+x(sinQ)^2
BG=AB-AG=a-XsinQ
BG/AB=GD/AN
(a-XsinQ)/a=x/(x+x(sinQ)^2)
x=asinQ/(1+(sinQ)^2)
正方形的面积为x*x=(asinQ)^2/(1+(sinQ)^2)^2