如图,CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB,求证:△ABC是直角三角形

∵CD²=AD×DB
∴AD/CD=CD/DB
∴Rt△ADC∽Rt△CDB
∴∠ACD=∠B,∠A=∠BCD
∴∠ACD+∠BCD=∠B+∠A=180/2=90º
∴△ABC为直角三角形.
嗯嗯.就是这样做的