在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在边AB,AC上

问题描述:

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在边AB,AC上
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在边AB,AC上,把∠A沿EF对折,使点A落在BC边上的点D处,且使ED垂直BC
1).猜想AE与BE的数量关系,并说明理由
2).求证:四边形AEDF是菱形
1个回答 分类:综合 2014-12-10

问题解答:

我来补答
很简单,你把图先画出来
(1)1/2BE=AE
原因:D由A对折得到,所以俩三角形EFA和DFE全等
AE=DE
因为DE垂直BC,角B 30度
所以DE:BE=1:2
所以AE:BE=1:2
(2)因为DE垂直BC,所以DE平行于AC
所以∠FDE=∠DFC
所以CFD和DEB相似
由BD:CD=BE:AE=2:!可知
DF:BE=1:2
所以DF=AF=AE=DE,所以菱形.
给分吧
 
 
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