如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求

(1) 证明:∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴三角形ADB是等腰三角形
∴AB=AD
（2） ∵AB=AD,AD=2
∴AB=AD=2
∵∠C=60°,梯形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ADB=∠DBC=∠ADB=30°
∴∠BDC=90°
∴三角形BDC为直角三角形
∵AB=AD,AD=2
∴DC=2
∴BC=4
∴梯形ABCD周长c=2+2+2+4=10