问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
问题解答：
我来补答
证明：过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F点，
∴∠AEF=∠DFE=90°，
∵AD∥CB，
∴∠DAE=∠AEF=∠DFE=90°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∵AD∥CB，
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD，
∴AB=AD，
∴EF=AD=AB，
∵BC=2AB，
∴BE+FC=AB．
由∠ABE=60°，可知BE=FC=
1
2AB
易证△ABE≌△DCF，得AB=DC．
∴∠AEF=∠DFE=90°，
∵AD∥CB，
∴∠DAE=∠AEF=∠DFE=90°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∵AD∥CB，
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD，
∴AB=AD，
∴EF=AD=AB，
∵BC=2AB，
∴BE+FC=AB．
由∠ABE=60°，可知BE=FC=
1
2AB
易证△ABE≌△DCF，得AB=DC．
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