（2014•开封模拟）若椭圆x2a2+y2b2＝1的焦点在x轴上，过点（1，12 ）作圆x2+y2=1的切线，

设过点（1，
1
2 ）的圆x²+y²=1的切线为l：y-
1
2=k（x-1），即kx-y-k+
1
2=0
①当直线l与x轴垂直时，k不存在，直线方程为x=1，恰好与圆x²+y²=1相切于点A（1，0）；
②当直线l与x轴不垂直时，原点到直线l的距离为：d=
|−k+
1
2|

k2+1=1，解之得k=-
3
4，
此时直线l的方程为y=-
3
4x+
5
4，l切圆x²+y²=1相切于点B（
3
5，
4
5）；
因此，直线AB斜率为k₁=
0−
4
5
1−
3
5=-2，直线AB方程为y=-2（x-1）
∴直线AB交x轴交于点A（1，0），交y轴于点C（0，2）．
椭圆
x2
a2+
y2
b2＝1的右焦点为（0，1），上顶点为（0，2）
∴c=1，b=2，可得a²=b²+c²=5，椭圆方程为
x2
5+
y2
4＝1
故选C