离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)

问题描述:

离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
是【用基本等价式证明】
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
┐(P←→Q)
=┐((P→Q)∧(Q→P))
=┐((┐P∨Q)∧(┐Q∨P))
=┐(┐P∨Q)∨┐(┐Q∨P)
=(P∧┐Q)∨(Q∧┐P)
=(P∨Q)∧(P∨┐P)∧(┐Q∨Q)∧(┐Q∨┐P)
=(P∨Q)∧1∧1∧(┐Q∨┐P)
=(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)
 
 
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