六年级两班学生共109人,已知甲班男生占十一分之六,乙班男生占九分之四,则两班共有男生( )人

可以这样思考： 设甲班有a人,则乙班有109-a人,题目要求a*6/11+(109-a)*4/9 由此可看出a必须是11的倍数,而109-a必须是9的倍数（因为人数只能是整数） 但不论a为多少,109-a的十位数总比个位数多1（既然a为11的倍数,那么只能是11、22、33等个位数与十位数相等的数109-a就是十位数比个位数多1） 这样看来,109-a既是9的倍数,其十位数又比个位数多1,这样的数就只有54了 这样,109-a=54,a=55 也就是甲班有55人,乙班有54人 所以两班共有男生a*6/11+(109-a)*4/9=55*6/11+54*4/9=30+24=54