问题描述：
我的解法错在哪了?
已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式
我的解法1：令x+y=1,则f(1)=f(x)+2y
1=f(x)+2(1-x),解出f(x)=2x-1
我的解法2：令x=1,则f(1+y)=f(1)+2y(1+y)
再令x=1+y,则y=x-1,所以2y=2x-2,所以
f(x)=1+(2x-2)x=2x^2-2x+1
两个解法的答案不一样,关键是这两个答案都不是标准答案……标准答案是2x^2-1……无语了.
已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式
我的解法1：令x+y=1,则f(1)=f(x)+2y
1=f(x)+2(1-x),解出f(x)=2x-1
我的解法2：令x=1,则f(1+y)=f(1)+2y(1+y)
再令x=1+y,则y=x-1,所以2y=2x-2,所以
f(x)=1+(2x-2)x=2x^2-2x+1
两个解法的答案不一样,关键是这两个答案都不是标准答案……标准答案是2x^2-1……无语了.
问题解答：
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