说到二进制补码,大家都知道：有符号数的负数的补码是 其正数的反码+1,例如 10001111 的补码是反码01110000 加 1 =01110001 ,很多书都这么说,可是为什么这样计算的结果就是它的补码?为什么要用补码?很多书要么不解释,要么就是说：这是因为在计算机内补码计算最快.（其实是补码计算指令的CPU设计更容易实现） 最初我看的书,《大学计算机基础教程》（我非计算机专业）,这破书说不清,道不明,给与我非常严重负面的影响,以至于我在以后的计算机学习过程中,程序设计中遇到大大小小不少麻烦和迷茫.
在某些计算机组成原理书上提到：其实补码的计算原理,是用一个模来减去无符号的正数部分.譬如时钟,12点之后是13点,但是时钟上没有13点怎么办?就用13减去12=1点.这个模是12.可惜这个比喻并不是很好.
请看 一个字节长的无符号数的表示范围 ：255,有符号数的表示范围：-128~127 ,注意,这个表示范围的写法极有可能影响我们的思维,从而导致错误.我们应该这样来写：127 -128 -1 ,这才是较好的写法.为什么?因为这个写法的数的顺序与0~255 一一对应.
由上,我们了解,其实补码不过是用128 255 这段范围的数来表示 128 -1这段范围的负数.那么我们就可以凭自己,而不是看教材,就可以推测出计算补码的公式,就是：256-欲求的负数的绝对值= 此负数的补码.
没错,就是这么简单的东西,可是却困扰了很多人.可见有个好的教材是多么的重要.
至于前面 “负数的补码是 其正数的反码+1” ,极为垃圾的教材才会把这个计算方法作为初始方法来教.因为这个计算方法屏蔽了补码的计算原理.其实这不过是 “256 - 欲求的负数的绝对值 = 此负数的补码”的一个比较取巧的计算方法而已.请看 256=1 0000 0000 =1111 1111+1,而 1111 1111减任何二进制数的结果就是把这个数取反,那么 256 - 某二进制数A 既是：将 A取反 +1
以上：完毕!
注：所有讨论均在字节长范围内（8bit) 进行
