已知园(x-2)^2+(y-2)^2=16与直线y=kx交与A,B两点,O是坐标原点.若向量OA+向量OB=向量0,则|

设(x-2)^2+(y-2)^2=16的圆心为F,则F的坐标为（2,2）,圆半径为4.
向量OA+向量OB=向量0 ==> |OA|=|OB|,由圆的性质可得：FO⊥AB,
根据已知条件可求得：|FA|=4,|FO|=2√2,
由勾股定理得：|OA|=2√2,
所以,|AB|=2|OA|=4√2