在三角形abc中,AB=c,AC=b,锐角角A=阿尔法,问题（1）BC的长

过C点作 CD垂直于AB 于D； 有 AB= AD+DB =c
在直角三角形ACD中,SIN阿尔法=CD/AC = CD /b ； 则 CD= SIN阿尔法 * b
COS阿尔法=AD/AC = AD /b ； 则 AD=COS阿尔法 * b
所以：DB = AB -AD = c - COS阿尔法 * b
在直角三角形BCD中,BC ^ 2 = CD ^ 2 +BD ^2
= ( SIN阿尔法 * b )^ 2 + ( c - COS阿尔法 * b )^ 2
所以 ：BC = 根号下 ( SIN阿尔法 * b )^ 2 + ( c - COS阿尔法 * b )^ 2
得 ：BC = a = 根号（b^2+c^2-2bccosA）