AD是△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB,AC与点E,F,观察图形,是猜想BE与CF的和与EF的大小

问题描述:

AD是△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB,AC与点E,F,观察图形,是猜想BE与CF的和与EF的大小关系
1个回答 分类:数学 2014-12-04

问题解答:

我来补答
BE+CF=EF,要不要解题过程?
再问: 要过程啊,拜托了,谢谢
再答: 偶搞错了,是BE+CF>EF 延长FD到点H,使FD=DH ∵BD=DC ∴△BDH≌△DFC(SAS) ∴FC=BH 连接EH 在三角形EFH中 ∵DE.DF分别平分∠ADB和∠ADC ∴∠EDF=90度 ∵HD=DF ∴ED是FH的中垂线 ∴EH=EF 在三角形EBH中 EB+BH>FH 即BE+CF>EF
 
 
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