某小学举行科技知识竞赛,同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计:(1)丙得第一,

问题描述:

某小学举行科技知识竞赛,同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计:(1)丙得第一,
乙得第二.(2)丙得第二,丁得第三.(3)甲得第二,丁得第四.比赛结果一公布,这四名学生果然获得了前四名.但以上三种估计,每一种都对了一半错了一半.请问他们各得了几名?
1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
(1)丙得第一,乙得第二
(2)丙得第二,丁得第三
(3)甲得第二,丁得第四
都是一对一错
1、2可知道丙得第一(如果丙第二,那么乙也要第二)
丙第一,那么2中丁第三就是对的
3中甲第二也是对的
这时有丙第一,丁第三,甲第二
所以第一名:丙
第二名:甲
第三名:丁
第四名:乙
再问: 可以把思路说得清楚一点么?!
再答: 结合1、2二条件 如果2中丙是第二是对的, 那么1中丙第一就是错的,乙第二就是对的 这样就产生丙和乙都排在第二(矛盾了) 所以只能是2是丙第二是错的 这样1中的丙第一就是对的,乙第二是错的 2中的丙第二是错的,丁第三是对的 接下来既然丁第三了 那么3中的丁第四就是错的了,甲第二就是对的了 这下有第一是丙,第二是甲,第三是丁,那么最后一个就是乙了
 
 
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