在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,点e在ab上,以ce为斜边作等腰直角三角形dce,并使点d与点a在ce的

问题描述:

在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,点e在ab上,以ce为斜边作等腰直角三角形dce,并使点d与点a在ce的同侧.
1,三角形acd与三角形bce是否相似,为什么?
2,ad与bc平行吗?为什么?
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
因为ABC和DEC都是等腰直角三角形,所以二个三角形相似.
即:DC/AC=EC/BC,即:DC/EC=AC/BC
又角BCE=45-角ECA
角DCA=45-角ECA
所以角BCE=DCA
所以,三角形ADC相似于三角形BEC
(2)由上面相似得:角B=角DAC=45
所以:角B+角DAB=45+45+90=180
即:AD//BC
 
 
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