如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.

问题描述:

如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.

点F在OC上,且OF=1/3OC,点G在OA上,且使△GEC的面积为16,试求a的值

1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
 


 
如上图,连接EF,交GC于H,设长方形OABC面积为S,OG=b
∵B坐标为(9,a),A坐标为(0,a)
∴边长AO=BC=a,边长AB=OC=9
∵SGEC=SGEH+SEHC=4.5EH=16
HF:OG=CF:OC=6:9
S=1/2a+9/2b+3/2(a-b)+16=9a
则根据上三式可得:a=16/3,b=8/3
 
 
 
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