将长为24的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形是等腰三角形的概率是（　　）A. 512

当三边分别为6，6，12时，恰不能构成三角形；
故三边为
6，7，11；
6，8，10；
6，9，9；
7，7，10；
7，8，9；
8，8，8；
8，11，5；
9，10，5；
9，11，4；
10，10，4；
10，11，3；
11，11，2；
共12种情况，
等腰三角形有6，9，9；7，7，10；8，8，8；10，10，4；11，11，2；
则构成的三角形是等腰三角形的概率是
5
12．
故选A．