月亮绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，地球半径为R，引力常量为G．

（1）设M为地球质量，m为月球质量由万有引力提供向心力：
G
Mm
r2＝mr
4π2
T2
解得：M＝
4π2r3
GT2
（2）地球体积为：V＝
4πR3
3
故密度为：ρ＝
M
V＝
M＝
4π2r3
GT2

4πR3
3＝
3πr3
GT2R3
答：（1）地球质量表达式为M＝
4π2r3
GT2；
（2）地球密度表达式为ρ＝
3πr3
GT2R3．