椭圆面积　高数　极坐标　设x=acos y=bsin　用极坐标的二重积分来算椭圆的面积　怎么算呢

椭圆区域一般不使用极坐标的,因为r的上限比较麻烦,你所写的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不对的.
应该是x=rcosθ,y=rsinθ,则椭圆方程为：r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1
解得：r=1/√(cos²θ/a² + sin²θ/b²)=ab/√(b²cos²θ + a²sin²θ)
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
再问： 请问我的积分上限√(a²cos²θ+b²sin²θ) 为什么不对 椭圆的参数方程是x=acos y=bsin （1） r=√(x*x+y*y) （2） 将上（1）带入（2）不就是我的上限么 谢谢
再答： 你写的那个不是极坐标方程， 极坐标转化公式是：x=rcosθ，y=rsinθ，椭圆的极坐标方程是r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1； 广义极坐标转化公式是：x=a*r*cosθ，y=b*r*sinθ 参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ 三者不要搞混，极坐标中没有x=acosθ，y=bsinθ。这个问题不能用参数方程做，因为参数方程表示的只是椭圆这一条线，你现在要做的是二重积分，二重积分的积分区域是椭圆的内部。 看来你没有理解极坐标与参数方程的区别，二者别混淆了，给你举个简单点的圆的例子： x²+y²-2x=0，这个圆极坐标方程是：r=2cosθ 参数方程是：x=1+cosθ，y=sinθ