用二重积分求椭圆x^2/16+y^2/9=1面积,主要用极坐标算

∫【(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp】
你把p的积分限定错了!
原因是：x=4cost,y=3sint是椭圆的参数方程,不是极坐标方程:
p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1
一般不要用极坐标算椭圆区域上的二重积分,而是用广义极坐标.
再问： 广义极坐标是什么？
再答： x=apcost y=bpsint (a,b是椭圆的半轴) 这是二重积分的一般换元法，其积分换元因子=abp