在梯形ABCD中,∠ABC为90°AD‖BC,AB=BC,E是AB中点.CE⊥BD,求BE=AD;AC是线段ED的垂直平

因为AB=BC,∠BAD=∠CBE,∠BCE=∠ABD(∠BCE+∠CBD=∠ABD+∠CBD=90°)
所以△BCE与△ABD全等 所以BE=AD
所以AE=EB=AD
因为∠BAD=∠ABC=90°
所以∠AED=∠ADE=45°
因为AB=BC
所以∠BAC=45°
所以AC是ED的中垂线
做DF⊥BC与F
所以BF=AD=1/2AB=1/2BC
所以DC=√(DF^2+CF^2)=√5*CF
因为BD=√(AD^2+AB^2)=√5*AD=√5*CF=DC
所以
△DBC是等腰三角形