如图……在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点E,F分别在AC和AB上,且DE⊥DF.

问题描述:

如图……在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点E,F分别在AC和AB上,且DE⊥DF.
求证:EF²=AE²+BF²
提示:延长ED到O,使ED=OD……不知道这答案怎么说的……求解
1个回答 分类:综合 2014-10-02

问题解答:

我来补答
连接EF
过点B作BG垂直于BC,BG=BC
连接GF
因为D是AB的中点
所以AD=BD
又因为角ACB=90
所以AC平行BG
所以角A=角GBD
又因为角ADE=角BDG
所以三角形ADE全等于三角形BDC
所以EF=FG
BG=AE
在直角三角形FBG中
FG^2=BF^2+BG^2
所以AE平方+BF平方=EF平方
 
 
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