如图所示扇形,圆心角60度,半径为1,圆心为点O,该扇形沿直线做无摩擦滚动,当点O再次接触到地面时,求点O运动过的路程.

由题意,O点运动轨迹由三部分构成,第一部分从开始到半径与直线垂直结束； 第二部分是弧AB的长度,此时另一条半径与直线垂直；第三部分是从另一条半径与直线垂直到半径与直线重合
弧长1 = (π/2) * 1 = π/2 弧长2 = (π/3) * 1 = π/3 弧长3 = (π/2) * 1 = π/2
O运动过的路程 = π/2 + π/3 + π/2 = 4π/3