【急.已知数列{(2n-1)·2^n},求其前N项和Sn

问题描述:

【急.已知数列{(2n-1)·2^n},求其前N项和Sn
利用错项相减求出
Sn-2Sn=2+2^3+2^4+...+2^(n+1)- (2n-1)*2^n+1
所以Sn =6-2^(n+2)*(2-n)
为什么再代入值验算时都不对,
1个回答 分类:数学 2014-10-08

问题解答:

我来补答
这个式子是对的Sn-2Sn=2+2^3+2^4+...+2^(n+1)- (2n-1)*2^n+1
然后是这样计算的:
-Sn=2+【2^3+2^4+...+2^(n+1)】- (2n-1)*2^(n+1) 中括号内有n-1项的等比数列求和
= 2+ 8【2^(n-1)-1】- (2n-1)*2^(n+1)
= -6-(2n-3)2^(n+1)
所以 Sn = 6 + (2n-3)2^(n+1)
 
 
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