已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中依次取出第2项,4 项,8项,…,第2n

问题描述:

已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中依次取出第2项,4 项,8项,…,第2n项,按原来顺序排成一个新数列{bn},
(1)分别求出数列{an}、{bn} 的通项公式,(2)求 数列{bn}的前n项和Tn
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
设等差数列的首项a1,公差d
(1)∵

a2=8
S10=185


a1+d=8
10a1+45d=185
解得a1=5,d=3
∴an=3n+2,
∴bn=3×2n+2
(2)Tn=3×2+2+3×22+2+…+3×2n+2
=3(2+22+23+…+2n)+2n
=3×2n+1+2n-6
 
 
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