问题描述: 如图,有一个拱桥是圆弧形,它的跨度为60m,拱高为18m,当洪水泛滥跨度小于30m时,要采取紧急措施.若拱顶离水面只有4m时,问是否要采取紧急措施? 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 设O为AB所在圆的圆心,其半径为x米作半径OP⊥AB,垂足为M,交A′B′于N∵AB=60米,MP=18米,OP⊥AB∴AM=12AB=30(米),OM=OP-MP=(x-18)米在Rt△OAM中,由勾股定理得OA2=AM2+OM2∴x2=302+(x-18)2∴x=34(米)连接OA′当PN=4时∵PN=4,OP=x,∴ON=34-4=30(米)设A′N=y米,在Rt△OA′N中∵OA′=34,A′N=y,ON=30∴342=y2+302∴y=16或y=-16(舍去)∴A′N=16∴A′B′=16×2=32(米)>30米∴不需要采取紧急措施. 展开全文阅读