1．
菱形ABCD,角BAD为72度,连接AC.
在AC上取AE=AD,连接DE.三角形ADE为等腰三角形.
因为角CAD是角BAD的二分之一,为36度.角ADE和角AED为72度.
角CDE=180度-角BAD-角ADE=36度=角ACD,三角形CDE为等腰三角形.
在AC上取AF=BC,连接BF.三角形BCF为等腰三角形.
同理可证,三角形ABF为等腰三角形.
2．
菱形ABCD,角BAD为72度,连接AC.
在AC上取AE=AD,连接DE、BE.三角形ADE和三角形ABE为等腰三角形.
因为角CAD是角BAD的二分之一,为36度.角ADE和角AED为72度.
角CDE=180度-角BAD-角ADE=36度=角ACD,三角形CDE为等腰三角形.
同理可证,三角形CBE为等腰三角形.
3．
类（2．）,
可证得,三角形CDE和三角形CBE为等腰三角形.
连接BD.
因为,BE＝DE,所以三角形BDE为等腰三角形
因为,AB＝AD,所以三角形BDA为等腰三角形.
4．
类（3．）,连接DF和BF,
可证得,三角形ABF和三角形ADF为等腰三角形.
可证得,三角形BDF和三角形BDC为等腰三角形.
分割完毕.供参考!
