问题描述: 已知双曲线x平方-2Y平方=2的左右焦点F1F2,动点P满足PF1绝对值+PF2绝对值=4.求动点P的轨迹E的方程 1个回答 分类:数学 2014-11-10 问题解答: 我来补答 双曲线的方程为:x²+2y²=2,整理后为:x²/2+y²=1所以,a=√2 ,b=1所以,根据双曲线的性质可知:c²=a²+b²=2+1=3所以c=√3由于实轴在x轴上,所以焦点也在x轴上,所以两个焦点分别为F1(√3,0),F2(-√3,0)根据题意可知,点动p到两焦点的距离之和为定值4,可知其轨迹为椭圆,其半长轴为a=2,半焦距为c=√3所以,半短轴平方:b²=a²-c²=4-3=1所以b=1所以椭圆的方程即动点p的轨迹方程为:x²/a²+y²/b²=1,带入有:x²/4+y²=1完毕,快乐.数学之美奉上! 展开全文阅读