2道双曲线的题1.已知F1F2 是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF1×PF2=32

问题描述:

2道双曲线的题
1.已知F1F2 是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF1×PF2=32 ,则角F1PF2=______.2.已知双曲线X^2/24-Y^2/16=1,P为双曲线上一点,F1F2 是双曲线的两个焦点,并且角F1PF2=60° ,求△F1PF2 的面积.答案16根号3
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
1.c=5,F1F2=10,设PF1=x,F2=y,则x-y的绝对值为6,xy=32,可以X的平方+y的平方=100,根据勾股定理的逆定理知,角F1PF2=90度 2.设PF1=x,F2=y,则x-y的绝对值为4根号6,c=2根号10,2c=4根号10,由余弦定理得X的平方+y的平方-xy=160,可以得xy=64,所以面积为16根号3
 
 
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