已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF

因为平行四边形ABCD 所以 角BAD=角BCD 角ADC=角ABC,又AE、CF分别平分角BAD、角BCD 则 角DAE=角ECB,平行四边形对边相等.则有:AD=BC,
所以:△DAE≌△BCF(ASA) 即 CF=AE