问题描述: 求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 f(x)=(x²+5)/√(x²+4)=(x²+4+1)/√(x²+4)={[√(x²+4)]²+1}/√(x²+4)=√(x²+4)+1/√(x²+4)≥2√(√(x²+4)/√(x²+4))=2 再问: 对不起,此答案是错的 因为当 根号x²+4=1/根号x²+4 时无解 而且当f(x)=2时,无法求出x 我一开始也是求出这个答案的 再答: 对,你说得没错!我忽略了“相等”. 对不起! 你学过导数没有?再问: 没学过,刚学完基本不等式 再答: 求y²的最小值 y=(x²+5)/√(x²+4) y²=(x⁴+25+10x²)/(x²+4)=[x²(x²+4)+(6x²+24+1)]/(x²+4)=x²+4+1/(x²+4)+2 由于(x²+4)≥4,且y²关于(x²+4)是增函数 则当x=0是,y²取得最小值6.25,即y取得最小值y=5/2 展开全文阅读