问题描述: 设x∈(0,1),幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方,则α的取值范围是______. 1个回答 分类:数学 2014-09-27 问题解答: 我来补答 由幂函数的性质知:当α<0时,幂函数y=xα的图象是下降的,故在x∈(0,1),幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方符合题意当α=0时,幂函数y=xα的图象在x∈(0,1)上是一个与y轴平行的线段,是直线y=1的一部分,故其图象在y=x的上方,符合题意当α∈(0,1)时,由底数x∈(0,1),幂函数y=xα的图象在y=x的上方,符合题意当α>1时,由底数x∈(0,1),幂函数y=xα的图象在y=x的下方,不符合题意符合题意综上,符合条件的α的取值范围是(-∞,1)故答案为(-∞,1) 展开全文阅读