高等数学--微分方程求特解

1、y^5-y=xsinx+cosx+c
x=1,y=0代入得sin1+cos1+c=0,c=-sin1-cos1
故y^5-y=xsinx+cosx-sin1-cos1
2、令u=y/x,则y=ux,dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=(1+u^2)/u=u+1/u
xdu/dx=1/u
udu=(1/x)dx
(1/2)u^2=lnx+c
即y^2=2x^2(lnx+c)
将x=1,y=-2,代入得C=2
故y^2=2x^2(lnx+2)