在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点；求证AE=BE.

取AB的中点F,连接EF
因为 E是CD的中点,F是AB的中点
所以 EF是梯形ABCD的中位线
所以 EF//BC
所以 角ABC=角AFE
因为 角ABC=90度
所以 角AFE=90度
所以 EF垂直AB
因为 F是AB的中点
所以 EF是AB的中垂线
所以 AE=BE