已知E是等腰梯形ABCD的腰BC的中点,AE把梯形的周长分为差为4cm的两部分,若AB=8cm,CD=2cm,求腰AD的

在等腰梯形ABCD中,AD=BC,E为BC的中点,设CE=BE=x,则AD=BC=2x,
由(AD+CD+CE)−(AB+BE=4或(AB+BE)-(AD+CD+CE)=4,得
(2x+2+x)−(12+x)=4或(12+x)−(2x+2+x)=4,
解得2x=14或2x=6．都符合题意,
所以腰长AD为14cm或6cm．