问题描述： 在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 1个回答 分类：综合 2014-10-13 问题解答： 我来补答 证明：延长AE交BC延长线于点F∵E是CD的中点∴DE＝CE∵AD∥BC∴AE/DE＝EF/CE,AD/DE＝CF/CE∴AE＝EF,AD＝CF∵BE⊥AE∴BE垂直平分AF∴AB＝BF∵BF＝BC+CF∴BF＝BC+AD∴AB＝AD+BC 再问： AE/DE＝EF/CE，AD/DE＝CF/CE 这一点有些看不懂，可以说明白一些吗 再答： 哦，那等一下，我换成全等三角形 证明：延长AE交BC延长线于点F ∵E是CD的中点 ∴DE＝CE ∵AD∥BC ∴△ADE全等于△FCE ∴AE＝EF，AD＝CF ∵BE⊥AE ∴BE垂直平分AF ∴AB＝BF ∵BF＝BC+CF ∴BF＝BC+AD ∴AB＝AD+BC 这样可以了吗？ 展开全文阅读
