问题描述： 一个扇形的周长为C,问：当它的圆心角α取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少? 1个回答 分类：数学 2014-09-20 问题解答： 我来补答 设扇形半径为R,则弧长为C-2R那么扇形的面积为S=R×（C-2R）×1/2=（CR）/2-R²＝﹣【R-（C/4）】²+C²/16所以当R=C/4时,S有最大值,为C²/16当R=C/4时,这个弧所在的圆的周长=2πR=2π（C/4）=πC/2,弧长=C-2R=C-2（C/4）=C/2所以圆心角α=2π×（C/2）/（πC/2）=2所以当圆心角α=2时,此扇形的面积有最大值,最大值是C²/16学习愉快哦,不懂再问 展开全文阅读
