初中高难度数学题（PS：写出完整过程）

作∠B的平分线交AC于D,
设AD=X,则CD=4√5-X;
∠ABD=∠DBC=∠B/2=2∠C/2=∠C
∠A=∠A
△ABD∽△ABC,[AA]
AD:AB=AB:AC
X:5=5：4√5
X=25/4√5=(5/4)√5
CD=4√5-X=4√5-(5/4)√5=(11/4)√5;
∠DBC=∠C
BD=CD=(11/4)√5
BD:CB=AB:AC
CB=BD*AC/AB=(11/4)√5*4√5/5=11.