在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证：CM＝DN.

过点O作OK垂直CD于K点,设AB,CD交点为Q
OK垂直CD,AM垂直CD,BN垂直CD
故OK//AM//BN
故AQ/QO=MQ/QK （1） OB/QO=NK/QK （2）
得AO/QO=MK/QK 且 OB/QO=NK/QK
故又有AO=BO
故MK＝NK
又KD=KC
所以 CM＝DN.