如图,点G、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高,你能判断四边形EFGH的形状吗?并说明根据

答:EFGH是等腰梯形
因为EF是△ABC的中位线,所以EF‖BC
因为FG是△ABC的中位线,所以FG=(1/2)AC
ABC是Rt△,HE是斜边中线,所以BE=(1/2)AC
所以FG=BE
所以EFGH是等腰梯形
也可以这样证明
因为EF是△ABC的中位线,所以EF‖BC
∠BGF=∠EFG,
因为FG是△ABC的中位线,所以FG‖AC
∠BGF=∠C
而HE是斜边中线,∠C=∠EBC=∠FEH
所以∠EFG=∠FEH
所以EFGH是等腰梯形