某工程,甲队独做所需天数是乙丙合作所需天数的a倍,乙对独做所需天数是甲丙合作所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲乙两队合

设甲队独做需X天.乙队独做需Y天,丙队独做需Z天.
则乙丙合作需1/（1/Y+1/Z)天＝YZ/(Y+Z)天
甲丙合作需 XZ/(X+Z)天
甲乙合作需 XY/(X+Y)天
由题意可得：X=aYZ/(Y+Z)
Y=bXZ/(X+Z)
Z=cXY/(X+Y)
所以 a=(XY+XZ)/YZ a+1=(XY+YZ+XZ)/YZ 1/(a+1)=YZ/(XY+YZ+XZ)
同理 1/(b+1)=XZ/(XY+YZ+XZ) 1/(c+1)=XY/(XY+YZ+XZ)
所以 1/(a+1)+1/(b+1)+1/c+1)=1.