已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4y+10=0,求圆心在直线l1上,与直线

问题描述:

已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4y+10=0,求圆心在直线l1上,与直线l2相切,截直线l3所得的弦长为6的圆的方程
2楼的,O点应该是(m,m+1)吧
-_-丢人,看错了
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
半径R,
圆心o(m,n),圆心在直线l1上
O(m,m-1)
直线l2相切,距离为半径R
R^2=[4m+3(m-1)+14]^2/(3^2+4^2)=(7m+11)^2/25
直线l3所得的弦长为6
R^2=(6/2)^2+[3m+4(m-1)+10)^2/(3^2+4^2)=(7m+6)^2/25
所以:
(7m+11)^2/25=3^2+(7m+6)^2/25
m=2
R^2=25,
圆心O(2,1)
方程:(x-2)^2+(y-1)^2=25
 
 
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